PENILAIAN RANAH AFEKTIF

Penilaian Ranah Afektif

Penilaian adalah kegiatan untuk menentukan pencapaian hasil pembelajaran. Hasil pembelajaran dapat dikategorikan menjadi tiga ranah, yaitu ranah kognitif, psikomotor, dan afektif. Setiap peserta didik memiliki tiga ranah tersebut, hanya kedalamannya tidak sama. Ada peserta didik yang memiliki keunggulan pada ranah kognitif, atau pengetahuan, dan ada yang memiliki keunggulan pada ranah psikomotor atau keterampilan. Namun, keduanya harus dilandasi oleh ranah afektif yang baik. Pengetahuan yang dimiliki seseorang harus dimanfaatkan untuk kebaikan masyarakat. Demikian juga keterampilan yang dimiliki peserta didik juga harus dilandasi olah ranah afektif yang baik, yaitu dimanfaatkan untuk kebaikan orang lain.

Penilaian pada ranah afektif, seperti pada ranah lainnya memerlukan data yang bisa berupa kuantitaitf atau kualitatif. Data kuantatif diperoleh melalui pengukuran atau pengamatan dan hasilnya berbentuk angka. Data kualitiatif pada umumnya diperoleh melalui pengamatan. Untuk itu, diperlukan instrumen nontes, yaitu instrumen yang hasilnya tidak ada yang salah atau benar. Data kualitatif diperoleh dengan menggunakan instrumen dalam bentuk pedoman pengamatan.

Langkah-langkah Menyusun Instrumen Penilaian Afektif

Ada sebelas langkah yang harus diikuti dalam mengembangkan instrumen penilaian afektif, yaitu: menentukan spesifikasi instrumen, menulis instrumen, menentukan skala instrumen, menentukan sistem penskoran, menelaah instrumen, merakit instrumen, melakukan ujicoba, menganalisis hasil ujicoba, memperbaiki instrumen, melaksanakan pengukuran, dan menafsirkan hasil pengukuran.

Menentukan spesifikasi instrumen

Spesifikasi instrumen terdiri atas tujuan dan kisi-kisi instrumen. Dalam bidang pendidikan pada dasarnya pengukuran afektif ditinjau dari tujuannya, contohnya instrumen sikap.

Menulis instrumen

Definisi konseptual: Sikap merupakan kecenderungan merespon secara konsisten baik menyukai atau tidak menyukai suatu objek. Instrumen sikap bertujuan untuk mengetahui sikap peserta didik terhadap suatu objek, misalnya kegiatan sekolah. Sikap bisa positif bisa negatif. Definisi operasional: sikap adalah perasaan positif atau negatif terhadap suatu objek. Objek bisa berupa kegiatan atau mata pelajaran. Cara yang mudah untuk mengetahui sikap peserta didik adalah melalui kuesioner.

Pertanyaan tentang sikap meminta responden menunjukkan perasaan yang positif atau negatif terhadap suatu objek, atau suatu kebijakan. Kata-kata yang sering digunakan pada pertanyaan sikap menyatakan arah perasaan seseorang; menerima-menolak, menyenangi-tidak menyenangi, baik-buruk, diingini-tidak diingini.

Contoh indikator sikap terhadap mata pelajaran matematika misalnya:

-          Membaca buku matematika

-          Mempelajari matematika

-          Melakukan interaksi dengan guru matematika

-          Mengerjakan tugas matematika

-          Melakukan diskusi tentang matematika

-          Memiliki buku matematika

Contoh pernyataan untuk kuesioner:

-          Saya senang membaca buku matematika

-          Tidak semua orang harus belajar matematika

-          Saya jarang bertanya pada guru tentang pelajaran matematika

-          Saya tidak senang pada tugas pelajaran matematika

-          Saya berusaha mengerjakan soal-soal matematika sebaik-baiknya

-          Memiliki buku matematika penting untuk semua peserta didik

Menentukan skala instrumen

Secara garis besar skala instrumen yang sering digunakan dalam penelitian, yaitu Skala Thurstone, Skala Likert, dan Skala Beda semantik..

Contoh Skala Likert: Sikap terhadap pelajaran Matematika

1	Pelajaran Matematika bermanfaat	SS	S	TS	STS
2	Pelajaran Matematika sulit	SS	S	TS	STS
3	Tidak semua harus belajar Matematika	SS	S	TS	STS
4	Pelajaran Matematika harus dibuat mudah	SS	S	TS	STS
5	Sekolah saya menyenangkan	SS	S	TS	STS

Keterangan:

SS        : Sangat Setuju

S          : Setuju

TS        : Tidak Setuju

STS     : Sangat Tidak Setuju

Menentukan sistem penskoran

Sistem penskoran yang digunakan tergantung pada skala pengukuran. Apabila digunakan skala Thurstone, maka skor tertinggi untuk tiap butir 7 dan skor terendah 1. Demikian pula untuk instrumen dengan skala beda semantik, tertinggi 7 terendah 1. Untuk skala Likert, pada awalnya skor tertinggi tiap butir 5 dan terendah 1. Dalam pengukuran sering terjadi kecenderungan responden memilih jawaban pada katergori tiga 3 (tiga) untuk skala Likert. Untuk menghindari hal tersebut skala Likert dimodifikasi dengan hanya menggunakan 4 (empat) pilihan, agar jelas sikap atau minat responden.

Menelaah instrumen

Kegiatan pada telaah instrumen adalah menelaah apakah: a) butir pertanyaan/pernyataan sesuai dengan indikator, b) bahasa yang digunakan komunikatif dan menggunakan tata bahasa yang benar, c) butir pertanyaaan/pernyataan tidak bias, d) format instrumen menarik untuk dibaca, e) pedoman menjawab atau mengisi instrumen jelas, dan f) jumlah butir dan/atau panjang kalimat pertanyaan/pernyataan sudah tepat sehingga tidak menjemukan untuk dibaca/dijawab.

Telaah dilakukan oleh pakar dalam bidang yang diukur dan akan lebih baik bila ada pakar penilaian. Telaah bisa juga dilakukan oleh teman sejawat bila yang diinginkan adalah masukan tentang bahasa dan format instrumen. Bahasa yang digunakan adalah yang sesuai dengan tingkat pendidikan responden. Hasil telaah selanjutnya digunakan untuk memperbaiki instrumen.

Merakit instrumen

Setelah instrumen diperbaiki selanjutnya instrumen dirakit, yaitu menentukan format tata letak instrumen dan urutan pertanyaan/ pernyataan. Format instrumen harus dibuat menarik dan tidak terlalu panjang, sehingga responden tertarik untuk membaca dan mengisinya. Setiap sepuluh pertanyaan sebaiknya dipisahkan dengan cara memberi spasi yang lebih, atau diberi batasan garis empat persegi panjang. Urutkan pertanyaan/pernyataan sesuai dengan tingkat kemudahan dalam menjawab atau mengisinya.

Melakukan ujicoba

Setelah dirakit instrumen diujicobakan kepada responden, sesuai dengan tujuan penilaian apakah kepada peserta didik, kepada guru atau orang tua peserta didik. Untuk itu dipilih sampel yang karakteristiknya mewakili populasi yang ingin dinilai. Bila yang ingin dinilai adalah peserta didik SMA, maka sampelnya juga peserta didik SMA. Sampel yang diperlukan minimal 30 peserta didik, bisa berasal dari satu sekolah atau lebih.

Menganalisis hasil ujicoba

Analisis hasil ujicoba meliputi variasi jawaban tiap butir pertanyaan/pernyataan. Jika menggunakan skala instrumen 1 sampai 7, dan jawaban responden bervariasi dari 1 sampai 7, maka butir pertanyaan/pernyataan pada instrumen ini dapat dikatakan baik. Namun apabila jawabannya hanya pada satu pilihan jawaban saja, misalnya pada pilihan nomor 3, maka butir instrumen ini tergolong tidak baik. Indikator yang digunakan adalah besarnya daya beda dan indeks keandalan yang dikenal dengan indeks reliabilitas.

Memperbaiki instrumen

Perbaikan dilakukan terhadap butir-butir pertanyaan/pernyataan yang tidak baik, berdasarkan analisis hasil ujicoba. Bisa saja hasil telaah instrumen baik, namun hasil ujicoba empirik tidak baik. Untuk itu butir pertanyaan/pernyataan instrumen harus diperbaiki. Perbaikan termasuk mengakomodasi saran-saran dari responden ujicoba. Instrumen sebaiknya dilengkapi dengan pertanyaan terbuka.

Melaksanakan pengukuran

Pelaksanaan pengukuran perlu memperhatikan waktu dan ruangan yang digunakan. Waktu pelaksanaan bukan pada waktu responden sudah lelah. Ruang untuk mengisi instrumen harus memiliki cahaya (penerangan) yang cukup dan sirkulasi udara yang baik. Tempat duduk juga diatur agar responden tidak terganggu satu sama lain. Diusahakan agar responden tidak saling bertanya pada responden yang lain agar jawaban kuesioner tidak sama atau homogen. Pengisian instrumen dimulai dengan penjelasan tentang tujuan pengisian, manfaat bagi responden, dan pedoman pengisian instrumen.

Menafsirkan hasil pengukuran

Hasil pengukuran berupa skor atau angka. Untuk menafsirkan hasil pengukuran diperlukan suatu kriteria. Kriteria yang digunakan tergantung pada skala dan jumlah butir pertanyaan/pernyataan yang digunakan.

  

Kesimpulan

Berdasarkan uraian di atas dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut:

sikap merupakan keadaan internal seseorang, berupa kecendrungan atau kesiapan memberikan respon meliputi kognitif, afeksi dan konatif terhadap suatu stimulus dari lingkungan sekitarnya, Yang harus digarisbawahi adalah penilaian sikap tidak berdiri sendiri. Penilaian sikap terintegrasi dengan penilaian pengetahuan dan penilaian keterampilan.

Penilaian sikap sangat penting dilakukan agar keberhasilan pembelajaran dapat diketahui, dan disesuaikan dengan standar kelulusan yang sudah ditetapkan dalam permendiknas. Objek sikap yang perlu dinilai dalam proses pembelajaran adalah: sikap terhadap materi pelajaran, terhadap guru/pengajar, terhadap proses pembelajaran, terhadap nilai dan norma yang berhubungan dengan suatu materi pelajaran.

Penilaian Afektif mencakup, karakter, sikap minat dan persepsi.

Dalam penilaian sikap perlu disusun instrument dengan skala yang sesuai dengan aspek yang akan diukur, dapat digunakan skala Likert, Skala Trustone, Skala Guttman atau Sematik Differensial.

Saran

Adapun saran yang dapat penulis sampaikan adalah agar para pendidik dapat melakukan penilaian afektif dalam setiap pembelajaran yang dilaksanakan. Gunakan instrument dan skala yang cocok untuk aspek yang akan diukur.

PERTANYAAN :

Apabila siswa penilaian afektif nya berkurang atau dikategorikan anak yang nakal apakah bisa dilakukan remedial penilaian afektif nya, kalau bisa seperti apa perbaikan yang seharusnya ?

DESAIN PENILAIAN PERFORMANCE DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

1.      Pengertian Asesmen Kinerja

Tidak dapat dipungkiri bahwa dalam suatu pembelajaran tidak akan terlepas dari kegiatan asesmen. Asesmen merupakan suatu proses pengumpulan informasi yang dilakukan secara sistematis tanda merujuk pada suatu keputusan tentang nilai. Informasi ini bisa bersifat kualitatis maupun kuantitatif. Asesmen digunakan sebagai cara untuk menginformasikan kepada para siswa tentang bagaimana yang mereka kerjakan atau sebaik apa yang telah mereka lakukan dalam pembelajaran (Garfield, 1994).

Istilah evaluasi dan asesmen seringkali dipertukarkan, namun sebenarnya terdapat perbedaan yang esensial di antara keduanya. Asesmen dalam hal ini dinyatakan sebagai suatu cara yang tepat untuk mengungkap proses dan kemajuan belajar. Asesmen dapat memberikan umpan balik secara berkesinambungan tentang siswa untuk perbaikan pembelajaran. Sementara itu evaluasi dinyatakan sebagai pemberian nilai (judgement) terhadap hasil belajar berdasarkan data yang diperoleh melalui asesmen (Kumano, 2001; Mehrens & Lehman, 1989). Selain dari itu, terdapat pula beberapa istilah lainnya yaitu tes, testing, dan pengukuran yang juga seringkali dipertukarkan oleg guru. Artikel ini akan mencoba mere-view tentang pengertian, persamaan dan perbedaan di antara istilah-istilah tersebut sehingga menambah khazanah pemahaman guru dalam melaksanakan praktek penilaian di lapangan.

Menurut Corner, asesmen  merupakan  cara  untuk  menilai performance  siswa secara individual maupun kelompok setelah dilaksanakan pembelajaran. Menurut Herman, asesmen merupakan suatu proses  atau  upaya   normal pengumpulan data atau informasi yang berkaitan dengan variable-variabel. Pembelajaran yang dapat digunakan sebagai bahan dalam pengambilan keputusan oleh guru. Sedangkan menurut Jalogo, asesmen  merupakan  cara untuk menilai  sesuatu  dari  berbagai sudut pandang seperti tingkatan, nilai guna dan keunggulannya dari hasil kinerja yang baik.

Asesmen kinerja merupakan suatu asesmen yang menitikberatkan pada proses. Asesmen kinerja adalah asesmen yang memberi kesempatan siswa menunjukkan kinerja, bukan menjawab atau memilih jawaban dari sederetan kemungkinan jawaban yang sudah tersedia. Asesmen kinerja adalah penilaian berdasarkan hasil pengamatan penilai terhadap aktivitas siswa sebagaimana yang terjadi. Penilaian dilakukan terhadap unjuk kerja, tingkah laku, atau interaksi siswa (Depsiknas, 2004). Asesmen kinerja sebagai metode pengujian yang meminta siswa untuk meminta jawaban atau hasil yang menunjukkan pengetahuan dan keahlian mereka. Asesmen kinerja merupakan pemahaman terbaik yang dapat berupa respon siswa dari yang paling sederhana sampai yang paling kompleks (Elliot, 1995).

Dengan demikian, asesmen kinerja merupakan salah satu bentuk asesmen yang meminta siswa untuk menunjukkan kinerja mereka sehingga dapat diketahui pengetahuan mereka. Asesmen kinerja menuntut siswa untuk aktif karena yang dinilai bukan hanya produk tetapi yang lebih penting adalah keterampilan yang mereka punya.

Asesmen dalam pembelajaran matematika merupakan proses memperoleh informasi tentang pengetahuan kemampuan matematika siswa, kemampuan menggunakan matematika, dan kemampuan membuat kesimpulan untuk berbagi tujuan (NCTM, 1995). Asesmen kinerja dalam matematika meliputi presentasi tugas matematika, proyek atau investigasi, observasi, wawancara (interview), dan melihat hasil (product).

Enam aktivitas yang mengambarkan penggunaan tugas-tugas kinerja dalam ruang kelas yaitu: 1) Mengeksplorasi lebih dari satu strategi, representasi dan jawaban-jawaban, 2) Memperbaiki respon-respon untuk meningkatkan kualitasnya, 3) Menggunakan kriteria yang telah ditentukan untuk menilai kualitas respon-respon, 4) Mengembangkan kriteria penskoran untuk mengevaluasi kualitas respon-respon, 5) Mengukur pengetahuan yang ada pada siswa, dan 6) Memonitor pembelajaran para siswa selam instruksional (Parke, dkk, 2003:3).

2.      Cara Mendesaian Asesmen Kinerja

Menurut Stiggins (1994), mendesain asesmen kinerja melalui tiga langkah utama, yaitu sebagai berikut.

1.      Memilih kinerja

            Kinerja dapat berupa serangkaian keterampilan atau perilaku yang harus mendemonstrasikan siswa, produk yang harus dibuat, serta konteks tertentu yang mendemonstrasikan keduanya. Asesmen kinerja difokuskan pada observasi dan judgement terhadap fungsi kinerja siswa dalam kelompok. Selanjutnya putuskan kriteria kinerja (kriteria yang jelas dan memadai hal krusial dalam asesmen kinerja).

2.      Penyiapan dan pengembangan sarana latihan (excercise) untuk unjuk kerja

            Ada berbagai macam cara yang dapat digunakan dalam langkah ini, yaitu:

a.       dengan menyajikan latihan terstruktur untuk jenis kinerja yang diinginkan, atau

b.       dengan mengobservasi  dan mengevaluasi berbagai jenis kinerja selama pembelajaran pengumpulan informasi tentang kinerja “tipikal” siswa, atau

c.       mengkombinasikan keduanya.

d.      Selanjutnya, putuskan seberapa banyak latihan yang diperlukan.

3.      Penskoran dan pencatatan

Perhatikan tingkat rincian hasil, apakah dengan menganalisis tiap kinerja secara terpisah ataukah secara holistik. Selanjutnya, pilih metode (sistem pencatatan) untuk mentransformasikan kriteria menjadi informasi yang berguna, misalnya ceklis, skala bertingkat, catatan anekdotal, dan catatan mental. Terakhir, perlu diputuskan siapa yang akan mengamati dan mengevaluasinya (umumnya guru).

3.       Rubrik atau Pedoman Penyusunan Asesmen Kinerja

Untuk menjaga objektivitas asesmen kinerja diperlukan penetapan rubrik. Rubrik ini disusun berdasarkan tujuan asesmen. Dalam melaksanakan asesmen dengan menggunakan rubrik sebaiknya siswa mengetahui tentang kriteria apa saja yang akan dinilai sehingga mereka dapat memaksimumkan kemampuan yang dimilikinya.

Rubrik atau kriteria penilaian adalah suatu deskripsi tentang dimensi-dimensi untuk memutuskan kinerja siswa, suatu skala nilai untuk menilai dimensi-dimensi yang telah ditetapkan, dan standar untuk memutuskan kinerja (Karim, 2003). Rubrik berarti hirarki dari standar yang digunakan untuk menilai kerja siswa. Rubrik membantu guru untuk menilai kinerja siswa dengan lebih akurat dan objektif dan memfokuskan guru untuk menilai kinerja bukan siswanya (Bush & Leinwald, 2000). Terdapat 2 macam rubrik, yaitu holistik dan analitik.

Rubrik holistik menggambarkan kualitas kinerja untuk tiap level sedangkan rubrik analitik memberikan nilai untuk komponen tugas. Kedua rubrik tersebut memiliki keuntungan masing-masing. Keuntungan rubrik holistik, antara lain pekerjaan dinilai melalui keseluruhan kualitas, semua proses diberikan bobot yang sama, serta menekankan pada proses berpikir dan berkomunikasi dalam matematika, serta perhitungannya secara menyeluruh. Keuntungan rubrik analitik, antara lain menekankan pada cara yang berbeda dalam penyelesaian tugas, beberapa proses mungkin mendapatkan penekanan atau bobot yang berbeda, lebih mudah diterapkan, serta memberikan sebagian kredit, serta perhitungannya lebih terperinci (Bush & Leinwald, 2000). Contoh rubrik-rubrik asesmen dalam pembelajaran matematika, yaitu:

Tabel 1. Rubrik Holistik

Nilai	Keterangan	Kriteria Umum
3	Sangat Memuaskan	Menunjukkan pemahaman konsep secara tepat dan teliti, perhitungan benar, menggunakan tabel, gambar, dan grafik secara benar dan teliti, menggunakan strategi yang tepat, serta alasan tepat dan masuk akal
2	Memuaskan	Menunjukkan pemahaman konsep secara tepat, perhitungan benar, menggunakan tabel, gambar, dan grafik secara benar dan teliti, penggunakan strategi tepat, serta alasan tepat tapi kurang masuk akal
1	Kurang memuaskan	Menunjukkan pemahaman konsep kurang tepat, perhitungan benar, menggunakan tabel, gambar, dan grafik secara benar tetapi kurang teliti, penggunakan strategi kurang tepat, serta alasan kurang tepat

Tabel 2. Rubrik Analitik

Keterangan	Nilai dan Kriteria Umum
Pemahaman masalah	Tidak memahami (0) Memahami sebagian (3) Dapat memahami (6)
Perencanaan strategi	Strategi salah (0) Sebagian strategi benar (3) Semua strategi tepat (6)
Jawaban yang didapat	Jawaban salah (0) Sebagian jawaban benar (3) Jawaban benar (6)

Dalam asesmen kinerja, guru dan siswa dapat menggunakan rubrik yang sudah ada atau dapat mengembangkan rubrik sendiri. Tapi untuk mengembangkan sebuah rubrik memerlukan waktu yang cukup banyak. Rubrik QCAI mencakup tiga komponen yang saling berkaitan dan merefleksikan kerangka konseptual dari asesmen: (1) Konseptual dan prosedural matematik. (2) Pengetahuan strategik matematik dan (3) Komunikasi matematik. Rubrik yang digunakan QCAI adalah sebagai berikut:

Tabel 3 .Rubrik Asemen Kinerja

Skor	Pengetahuan Matematik	Pengetahuan Strategik	Komunikasi Matematika
4	Menunjukkan pemahaman terhadap konsep dan prinsip problem matematik, menggunakan terminologi dan notasi matematika yang sesuai dan mengerjakan algoritma secara komplit dan benar	Menggunakan informasi luar yang relevan baik formal maupun informal, mampu mengidentifikasi unsur-unsur penting dari masalah dan menunjukkan pemahaman terhadap hubunganhubungan antara unsur-unsur tersebut. Merefleksikan strategi yang sesuai dan sistematik dari pemecahan masalah, dan memberikan bukti yang kuat dari proses selesaian yang kuat dan sistematik	Memberikan respon yang lengkap dengan penjelasan yang jelas dan tidak membingungkan, termasuk diagram yang sesuai dan lengkap, mengkomunikasikan selesaian yang efektif, memberikan argumen pendukung yang kuat, logis dan lengkap, termasuk contoh-contoh dan kontra contoh
3	Menunjukkan pemahaman yang hampir benar terhadap konsep dan prinsip problem matematik, menggunakan hamper benar terminologi dan notasi matematika, mengerjakan algoritma secara lengkap, dan perhitungan yang secara umum benar tapi mungkin memuat kesalahan-kesalahan kecil.	Menggunakan informasi luar yang relevan baik formal maupun informal, mampu mengidentifikasi sebagian besar unsur-unsur penting dari masalah dan menunjukkan pemahaman yang umum dari hubungan-hubungan antara unsurunsur tersebut, dan memberikan bukti yang kuat dari proses selesaian yang lengkap atau hampir lengkap dan sistematik.	Memberikan respon yang cukup lengkap dengan penjelasan atau deskripsi yang dapat dipertanggungjawabkan kejelasannya, mungkin memuat hampir lengkap diagram yang sesuai, secara umum mengkomunikasikan solusi secara efektif, menghadirkan argumenargumen pendukung yang logis tapi mungkin memuat beberapa lompatan (gap) kecil.
2	Menunjukkan pemahaman dari beberapa konsep atau prinsip problem matematik dan mungkin memuat kesalahan perhitungan yang serius	Dapat mengidentifikasi beberapa unsur penting dari masalah tapi menunjukan pemahaman yang terbatas dari hubungan antara unsur-unsur tersebut, dan memberikan beberapa bukti dari proses solusi, tapi proses solusinya mungkin tidak lengkap atau tidak sistematik.	Membuat kemajuan yang signifikan kearah solusi yang lengkap terhadap masalah, tapi penjelasan atau deskripsi mungkin membingungkan atau tidak jelas, mungkin membuat diagram yang tidak jelas, komunikasi sulit untuk diinterpretasi, dan argumen-argumen mungkin tidak lengkap atau didasarkan pada premis-premis yang tidak logis
1	Menunjukkan pemahaman yang terbatas pada konsep dan prinsip problem matematik, mungkin salah menggunakan atau gagal dalam memakai bentuk-bentuk matematik, dan membuat kesalahan perhitungan yang besar.	Mungkin menggunakan informasi luar yang tidak relevan, gagal untuk mengidentifikasi unsur-unsur penting atau terlalu menekan pada unsur-unsur yang tidak penting, merefleksikan strategi yang tidak sesuai dari pemecahan masalah, memberikan bukti yang tidak kuat dari proses solusi, proses solusi mungkin tidak ada atau sulit untuk mengidentifikasi atau tidak sistematik	Memiliki beberapa unsur-unsur yang sesuai tapi gagal untuk melengkapinya atau mungkin menghilangkan bagianbagian penting dari masalah, penjelasan atau diskripsi mungkin keliru atau sulit untuk diikuti, mungkin memuat diagram representasi situasi masalah yang keliru atau diagram yang tidak jelas atau sulit untuk diinterpretasi

KESIMPULAN

Asesmen kinerja merupakan prosedur penggunaan tugas-tugas yang bertujuan untuk mengetahui seberapa baik siswa telah belajar dan menuntut para siswa untuk secara aktif melaksanakan tugas-tugas yang kompleks dan signifikan serta menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang relevan untuk menyelesaikan masalah-masalah realistik dan otentik. Asesmen kinerja dapat digunakan untuk memperoleh informasi mengenai pengetahuan matematika (mathematical knowledge), pengetahuan strategik (strategical knowledge) dan komunikasi matematik (communication). Selain itu, asesmen kinerja memiliki beberapa keunggulan, yaitu (1) Memberikan kesempatan untuk mengaplikasikan ketrampilan menemukan, (2) Memberikan peluang untuk aplikasi-aplikasi pertanyaan-pertanyaan berakhir terbuka, (3) Mengembangkan kemampuan berfikir kritis siswa, (4) Memberikan bukti mengenai apa yang dapat siswa lakukan, (5) Memberikan kesempatan untuk kreatifitas siswa. Penggunaan tugas kinerja yang berpadu dengan pembelajaran matematika perlu dilakukan secara terus menerus dan konsisten. Hal ini bertujuan untuk membangun komunitas belajar yang dewasa.

PERTANYAAN :

Desain penilaian kinerja sangat cocok dalam pembelajaran matematika yang sudah dipaparkan. Adapun sebuah kasus apabila guru sudah menerapkan dengan benar dalam mendesain kinerja seorang guru untuk menilai peserta didiknya, akan tetapi nilai kinerja dari siswa sebagian masih banyak yang belum tuntas, guru sudah melakukan upaya untuk meminta kepada siswa memperbaiki nilai yang belum tuntas, sebagai guru tugas yang diberikan sudah dikoreksi ternyata masih banyak juga belum tuntas sebanyak 4 kali melakukan remedial atau lebih, selanjutnya wali kelas atau teman seprofesi maupun kepala sekolah bersangkutan meminta kepada guru mata pelajaran untuk dipercepat prosesnya dengan cara mempermudah siswa tidak menggunakan soal -soal remedial seperti membuat rangkuman, keterampilan, dikarenakan siswa masih belum tuntas juga apabila diberikan soal remedial, 

1. Menurut anda, apakah guru gagal memberikan proses pembelajaran karna masih banyak siswa yang belum tuntas ataukah siswa yang zaman sekarang banyak yang tidak peduli dengan pembelajaran apalagi matematika ?
2. Sikap kita sebagai guru bersangkutan lebih memilih tidak diberikan soal remedial atau  adakah upaya cara lain supaya nilai siswa tuntas?

PROSES KOGNITIF DALAM MATEMATIKA

PENERAPAN TEORI KOGNITIF DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

1. Pengertian Kognitif

      Belajar seharusnya menjadi kegiatan yang tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Belajar merupakan salah satu kebutuhan hidup manusia yang paling penting dalam upaya mempertahankan hidup dan mengembangkan diri. Dalam dunia pendidikan belajar merupakan aktivitas pokok dalam penyelenggaraan proses belajar–mengajar. Melalui belajar seseorang dapat memahami sesuatu konsep yang baru, dan atau mengalami perubahan tingkah laku, sikap, dan ketrampilan.

         Pada dasarnya terdapat dua pendapat tentang teori belajar yaitu teori belajar aliran behavioristik dan teori belajar kognitif. Teori belajar behavioristik menekankan pada pengertian belajar merupakan perubahan tingkah laku, sehingga hasil belajar adalah sesuatu yang dapat diamati dengan indra manusia langsung tertuangkan dalam tingkah laku. Seperti yang dikemukakan oleh Ahmadi dan Supriono (1991: 121) bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.

      Sedangkan teori belajar kognitif lebih menekankan pada belajar merupakan suatu proses yang terjadi dalam akal pikiran manusia. Seperti juga diungkapkan oleh Winkel (1996: 53) bahwa “Belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan pemahaman, ketrampilan dan nilai sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif dan berbekas”.

    Secara umum kognitif diartikan potensi intelektual yang terdiri dari tahapan : pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehention), penerapan (aplication), analisa (analysis), sintesa (sinthesis), evaluasi (evaluation). Kognitif berarti persoalan yang menyangkut kemampuan untuk mengembangkan kemampuan rasional (akal). Kognitif lebih menekankan bagaimana proses atau upaya untuk mengoptimalkan kemampuan aspek rasional yang dimiliki oleh orang lain. Oleh sebab itu kognitif lebih menekankan pada aspek kemampuan perilaku yang diwujudkan dengan cara kemampuan merespon terhadap stimulus yang datang kepada dirinya. 

    Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada dasarnya belajar adalah suatu proses usaha yang melibatkan aktivitas mental yang terjadi dalam diri manusia sebagai akibat dari proses interaksi aktif dengan lingkungannya untuk memperoleh suatu perubahan dalam bentuk pengetahuan, pemahaman, tingkah laku, ketrampilan dan nilai sikap yang bersifat relatif dan berbekas. Sesuai dengan karakteristik matematika maka belajar matematika lebih cenderung termasuk ke dalam aliran belajar kognitif yang proses dan hasilnya tidak dapat dilihat langsung dalam konteks perubahan tingkah laku. Berikut adalah beberapa teori belajar kognitif menurut beberapa pakar teori belajar kognitif:

2. Perkembangan Kognitif Menurut JEAN PEAGET

      Teori perkembangan kognitif Piaget adalah salah satu teori yang menjelaskan bagaimana anak beradaptasi dengan dan menginterpretasikan objek dan kejadian-kejadian sekitarnya, mempelajari ciri-ciri dan fungsi dari objek-objek . Piaget memandang bahwa anak memainkan peran aktif dalam menyusun pengetahuannya mengenai realitas. Anak tidak pasif menerima informasi. Walaupun proses berfikir dalam konsepsi anak mengenai realitas telah dimodifikasi oleh pengalaman dengan dunia sekitarnya, namun anak juga berperan aktif dalam menginterpretasikan informasi yang ia peroleh melalui pengalaman, serta dalam mengadaptasikannya pada pengetahuan dan konsepsi mengenai dunia yang telah ia punya.

 Jean Piaget adalah seorang ilmuwan perilaku dari Swiss, ilmuwan yang sangat terkenal dalam penelitian mengenai perkembangan berpikir khususnya proses berpikir pada anak. Menurut Piaget setiap anak mengembangkan kemampuan berpikirnya menurut tahap yang teratur. Pada satu tahap perkembangan tertentu akan muncul skema atau struktur tertentu yang keberhasilannya pada setiap tahap amat bergantung pada tahap sebelumnya.

Adapun tahapan-tahapan tersebut adalah:

1. Tahap Sensori Motor(dari lahir sampai kurang lebih umur 2 tahun)

Dalam dua tahun pertama kehidupan bayi ini, dia dapat sedikit memahami lingkungannya dengan jalan melihat, meraba atau memegang, mengecap, mencium dan menggerakan. Dengan kata lain mereka mengandalkan kemampuan sensorik serta motoriknya. Beberapa kemampuan kognitif yang penting muncul pada saat ini. Anak tersebut mengetahui bahwa perilaku yang tertentu menimbulkan akibat tertentu pula bagi dirinya. Misalnya dengan menendang-nendang dia tahu bahwa selimutnya akan bergeser darinya.

(Ciri pokok perkembangannya anak mengalami dunianya melalui gerak dan inderanya serta mempelajari permanensi obyek).

      Tahap paling awal perkembangan kognitif terjadi pada waktu bayi lahir sampai sekitar berumur 2 tahun. Tahap ini disebut tahap sensorimotor oleh Piaget. Pada tahap sensorimotor, intelegensi anak lebih didasarkan pada tindakan inderawi anak terhadap lingkungannya (seperti melihat, meraba, menjamak, mendengar, membau), gagasan mengenai benda sangat berkaitan dengan konsep anak tentang ruang dan waktu yang juga belum terakomodasi dengan baik, struktur ruang dan waktu belum jelas dan masih terpotong-potong, belum dapat disistematisir dan diurutkan dengan logis.

a. Periode 1 : Refleks (umur 0 – 1 bulan)

         Periode paling awal tahap sensorimotor adalah periode refleks. Ini berkembang sejak bayi lahir sampai sekitar berumur 1 bulan. Pada periode ini, tingkah laku bayi bersifat refleks, spontan, tidak disengaja, dan tidak terbedakan. Tindakan seorang bayi didasarkan pada adanya rangsangan dari luar yang ditanggapi secara refleks.

b. Periode 2 : Kebiasaan (umur 1 – 4 bulan)

         Pada periode perkembangan ini, bayi mulai membentuk kebiasan-kebiasaan pertama. Kebiasaan dibuat dengan mencoba-coba dan mengulang-ngulang suatu tindakan. Pada periode ini, seorang bayi mulai membedakan benda-benda di dekatnya, koordinasi tindakan bayi mulai berkembang dengan penggunaan mata dan telinga, mulai mengikuti benda yang bergerak dengan matanya, menggerakkan kepala ke sumber suara yang ia dengar. Suara dan penglihatan bekerja bersama.

c. Periode 3 : Reproduksi kejadian yang menarik (umur 4 – 8 bulan)

        Pada periode ini, seorang tingkah laku bayi semakin berorientasi pada objek dan kejadian di luar tubuhnya sendiri, menciptakan kembali kejadian-kejadian yang menarik baginya. Ia mencoba menghadirkan dan mengulang kembali peristiwa yang menyenangkan diri (reaksi sirkuler sekunder).

d. Periode 4 : Koordinasi Skemata (umur 8 – 12 bulan)

Pada periode ini, seorang bayi mulai mempunyai kemampuan untuk menyatukan tingkah laku yang sebelumnya telah diperoleh untuk mencapai tujuan tertentu, membentuk konsep tentang tetapnya (permanensi) suatu benda.

e. Periode 5 : Eksperimen (umur 12 – 18 bulan)

Unsur pokok pada periode ini adalah mulainya anak mengembangkan cara-cara baru untuk mencapai tujuan dengan cara mencoba-coba (eksperimen) bila dihadapkan pada suatu persoalan yang tidak dipecahkan dengan skema yang ada, anak akan mulai mencoba-coba dengan Trial and Error untuk menemukan cara yang baru guna memecahkan persoalan tersebut atau dengan kata lain ia mencoba mengembangkan skema yang baru, anak lebih mengamati benda-benda di sekitarnya dan mengamati bagaimana benda-benda di sekitarnya bertingkah laku dalam situasi yang baru, tingkah anak ini menjadi intelegensi sewaktu ia menemukan kemampuan untuk memecahkan persoalan yang baru, konsep anak akan benda mulai maju dan lengkap.

f. Periode 6 : Refresentasi (umur 18 – 24 bulan)

Periode ini adalah periode terakhir pada tahap intelegensi sensorimotor. Seorang anak sudah mulai berfikir melalui perbuatan (gerak), perkembangan fisik yang dapat diamati adalah gerak-gerak refleks sampai ia dapat berjalan dan bicara, belajar mengkoordinasi akal dan geraknya, cenderung intuitif egosentris, tidak rasional dan tidak logis

2. Tahap Pra-operasional ( kurang lebih umur 2 tahun hingga 7 tahun)

      Dalam tahap ini sangat menonjol sekali kecenderungan anak-anak itu untuk selalu mengandalkan dirinya pada persepsinya mengenai realitas. Dengan adanya perkembangan bahasa dan ingatan anakpun mampu mengingat banyak hal tentang lingkungannya. Intelek anak dibatasi oleh egosentrisnya yaitu ia tidak menyadari orang lain mempunyai pandangan yang berbeda dengannya.

(Ciri pokok perkembangannya adalah  penggunaan symbol/bahasa tanda dan konsep intuitif)

Perbedaan tahap ini dengan tahap sebelumnya adalah “kemampuan anak mempergunakan simbol”. Penggunaan simbol bagi anak pada tahap ini tampak dalam lima gejala berikut yaitu Imitasi tidak langsung, Permainan Simbolis, Menggambar, Gambaran Mental, Bahasa Ucapan.

3. Tahap Operasi Konkrit (kurang lebih 7 sampai 11 tahun)

       Dalam tahap ini anak-anak sudah mengembangkan pikiran logis. Dalam upaya mengerti tentang alam sekelilingnya mereka tidak terlalu menggantungkan diri pada informasi yang datang dari pancaindra. Anak-anak yang sudah mampu berpikir secara operasi konkrit sudah menguasai sebuah pelajaran yang penting yaitu bahwa ciri yang ditangkap oleh pancaindra seperti besar dan bentuk sesuatu, dapat saja berbeda tanpa harus mempengaruhi misalnya kuantitas. Anak-anak sering kali dapat mengikuti logika atau penalaran, tetapi jarang mengetahui bila membuat kesalahan.

(Ciri pokok perkembangannya anak mulai berpikir secara logis tentang kejadian-kejadian konkret)

      Tahap operasi konkret (concrete operations) dicirikan dengan perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang logis. Anak sudah memperkembangkan operasi-oprasi logis. Operasi itu bersifat reversible, artinya dapat dimengerti dalam dua arah, yaitu suatu pemikiran yang dapat dikembalikan kepada awalnya lagi. Tahap opersi konkret dapat ditandai dengan adanya sistem operasi berdasarkan apa-apa yang kelihatan nyata/konkret.

Ciri-ciri operasi konkret yang lain, yaitu:

Adaptasi dengan gambaran yang menyeluruh

Melihat dari berbagai macam segi

Seriasi

Klasifikasi

Bilangan

Ruang, waktu, dan kecepatan

Probabilitas

Penalaran

Egosentrisme dan Sosialisme

4. Tahap Operasi Formal (kurang lebih umur 11 tahun sampai 15 tahun)

            Selama tahap ini anak sudah mampu berpikir abstrak yaitu berpikir mengenai gagasan. Anak dengan operasi formal ini sudah dapat memikirkan beberapa alternatif pemecahan masalah. Mereka dapat mengembangkan hukum-hukum yang berlaku umum dan pertimbangan ilmiah. Pemikirannya tidak jauh karena selalu terikat kepada hal-hal yang besifat konkrit, mereka dapat membuat hipotesis dan membuat kaidah mengenai hal-hal yang bersifat abstrak.

(Ciri pokok perkembangannya adalah hipotesis, abstrak, dan logis)

       Tahap operasi formal (formal operations) merupakan tahap terakhir dalam perkembangan kognitif menurut Piaget. Pada tahap ini, seorang remaja sudah dapat berpikir logis, berpikir dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proposisi-proposisi dan hipotesis, dan dapat mengambil kesimpulan lepas dari apa yang dapat diamati saat itu. Cara berpikir yang abstrak mulai dimengerti. Sifat pokok tahap operasi formal adalah pemikiran deduktif hipotesis, induktif sintifik, dan abstrak reflektif.

2. Perkembangan Kognitif Bermakna David P. Ausubel 

     Teori belajar Ausubel menitikberatkan  pada bagaimana seseorang memperoleh pengetahuannya. Menurut Ausubel terdapat  dua jenis belajar yaitu belajar hafalan (rote-learning) dan belajar bermakna (meaningful-learning).

a. Belajar Hapalan

    Materi dalam pelajaran matematika bukanlah pengetahuan yang terpisah-pisah namun merupakan satu kesatuan, sehingga pengetahuan yang satu dapat berkait dengan pengetahuan yang lain. Seorang anak tidak akan mengerti penjumlahan dua bilangan jika ia tidak tahu arti dari “1” maupun “2”. Ia harus tahu bahwa “1” menunjuk pada banyaknya sesuatu yang tunggal seperti  banyaknya kepala, mulut, lidah dan seterusnya; sedangkan “2” menunjuk pada  banyaknya sesuatu yang berpasangan seperti banyaknya mata, telinga, kaki, … dan seterusnya. Sering terjadi, anak kecil salah menghitung sesuatu. Tangannya masih  ada di batu ke-4 namun ia sudah mengucapkan “lima” atau malah “enam”. Kesalahan kecil seperti  ini akan berakibat pada kesalahan menjumlah dua bilangan. Hal yang lebih parah akan terjadi jika ia masih sering meloncat-loncat di saat membilang dari satu sampai sepuluh.

b. Belajar Bermakna
      Agar proses mengingat bilangan kedua dapat bermakna, maka proses mengingat bilangan kedua (yang baru) harus dikaitkan dengan pengetahuan yang sudah dimiliki, yaitu tentang 17-08-1945 akan tetapi dengan membalik urutan penulisannya menjadi 5491-80-71.Untuk bilangan pertama, yaitu 89.107.145. Bilangan ini hanya akan bermakna jika bilangan itu dapat dikaitkan dengan pengetahuan yang sudah ada di dalam pikiran kita. Contohnya jika bilangan itu berkait dengan nomor telepon atau nomor lain yang dapat kita kaitkan. Tugas guru adalah  membantu memfasilitasi siswa sehingga bilangan pertama tersebut dapat dikaitkan dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Jika seorang siswa tidak dapat mengaitkan antara pengetahuan yang baru dengan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa, maka proses pembelajarannya disebut dengan belajar yang tidak bermakna (rote learning).

Itulah inti dari belajar bermakna (meaningful learning) yang telah digagas David P Ausubel.  Di samping itu, seorang guru dituntut untuk mengecek, mengingatkan kembali ataupun memperbaiki pengetahuan prasyarat siswanya sebelum ia memulai membahas topik baru, sehingga pengetahuan yang baru tersebut dapat berkait dengan pengetahuan yang lama yang lebih dikenal sebagai belajar bermakna tersebut. 

3. Perkembangan Kognitif Teori Belajar Bruner 

          Menurut Bruner, ada tiga tahap belajar, yaitu enaktif, ikonik dan simbolik.Berbeda dengan Teori Belajar Piaget yang telah membagi perkembangan kognitif seseorang atas empat tahap berdasar umurnya, maka Bruner membagi penyajian proses pembelajaran dalam tiga tahap, yaitu tahap enaktif, ikonik dan simbolik.Bruner  memusatkan perhatian pada masalah apa yang dilakukan manusia terhadap informasi diterimanya dan apa yang dilakukan setelah menerima informasi tersebut untuk pemahaman dirinya.

a. Tiga Tahap Proses Belajar

          Teori Bruner tentang tiga tahap proses belajar berkait dengan tiga tahap yang harus dilalui siswa agar proses pembelajarannya menjadi optimal, sehingga akan terjadi internalisasi pada diri siswa, yaitu suatu keadaan dimana pengalaman yang baru dapat menyatu ke dalam struktur kognitif mereka. Ketiga tahap pada proses belajar tersebut adalah:

    1. Tahap Enaktif.

           Pada tahap ini, pembelajaran yang dilakukan dengan cara memanipulasi obyek secara aktif. Contohnya, ketika akan membahas penjumlahan dan pengurangan di awal pembelajaran, siswa dapat belajar dengan menggunakan batu, kelereng, buah, lidi, atau dapat juga memanfaatkan beberapa model atau alat peraga lainnya. Ketika belajar penjumlahan dua bilangan bulat, para siswa dapat saja memulai proses pembelajarannya dengan menggunakan beberapa benda nyata sebagai “jembatan”  atau dengan menggunakan obyek langsung.

    2. Tahap Ikonik

            Tahap ikonik, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan di mana pengetahuan itu direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imaginery), gambar, atau diagram, yang menggambarkan kegiatan kongkret atau situasi kongkret yang terdapat pada tahap enaktif tersebut di atas (butir a). Bahasa menjadi lebih penting sebagai suatu media berpikir. Kemudian seseorang mencapai masa transisi dan menggunakan  penyajian ikonik yang didasarkan pada pengindraan kepenyajian simbolik yang didasarkan pada berpikir abstrak.

    3. Tahap Simbolik

                Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulasi simbul-simbul atau lambang-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terikat dengan objek-objek seperti pada tahap sebelumnya. Anak pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil. Pada tahap simbolik ini, pembelajaran direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols), yaitu simbol-simbol arbiter yang  dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan, baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain.

b. Empat Teorema Belajar dan Mengajar

             Meskipun pepatah Cina menyatakan “Satu gambar sama nilainya dengan seribu kata”, namun menurut Bruner, pembelajaran sebaiknya dimulai dengan menggunakan benda nyata lebih dahulu. Karenanya, seorang guru ketika mengajar matematika hendaknya menggunakan model atau benda nyata untuk topik-topik tertentu yang dapat membantu pemahaman siswanya. Bruner mengembangkan  empat teori yang terkait dengan asas peragaan, yakni:

1. Teorema konstruksi
           Menyatakan bahwa siswa lebih mudah memahami ide-ide abstrak dengan menggunakan peragaan kongkret (enactive) dilanjutkan ke tahap semi kongkret (iconic) dan diakhiri dengan tahap abstrak (symbolic). Dengan menggunakan tiga tahap tersebut, siswa dapat mengkonstruksi suatu representasi dari konsep atau prinsip yang sedang dipelajari.

Teorema notasi menyatakan bahwa simbol-simbol abstrak harus dikenalkan secara bertahap, sesuai dengan tingkat perkembangan kognitifnya. Sebagai contoh:

Notasi 3×2 dapat dikaitkan dengan 3×2 tablet.

Soal seperti ... + 4 = 7 dapat diartikan  sebagai menentukan bilangan yang kalau ditambah 4 akan menghasilkan 7. Notasi yang baru adalah 7 − 4 = ... .

2 Teorema kekontrasan atau variasi 
Menyatakan bahwa konsep matematika dikembangkan melalui beberapa contoh dan bukan contoh seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini tentang contoh dan bukan contoh pada konsep trapesium. 

3.Teorema konektivitas
        Menyatakan bahwa konsep tertentu harus dikaitkan dengan konsep-konsep lain yang relevan. Sebagai contoh, perkalian dikaitkan dengan luas persegi panjang dan penguadratan dikaitkan dengan luas persegi. Penarikan akar pangkat dua dikaitkan dengan menentukan panjang sisi suatu persegi jika luasnya diketahui. Lebih lanjut, berbagai jenis kegiatan dalam pembelajaran yang menerapkan teorema- teorema Bruner dapat diwujudkan dalam berbagai kegiatan seperti yang dikemukakan oleh Edgar Dale dalam bukunya “Audio Visual Methods in Teaching” sebagaimana dikutip Heinich, Molenda, dan Russell (1985:4) sebagai berikut,

4. Pengalaman langsung.
         Artinya, siswa diminta untuk mengalami, berbuat sendiri dan mengolah, serta merenungkan apa yang dikerjakan. Pengalaman yang diatur. Sebagai contoh dalam membicarakan sesuatu benda, jika benda tersebut terlalu besar atau kecil, atau tidak dapat dihadirkan di kelas maka benda tersebut dapat diragakan dengan model.
Contohnya:

• Peta, gambar benda-benda yang tidak mungkin dihadirkan di kelas, model kubus, dan kerangka balok,
• Dramatisasi. Misalnya: permainan peran, sandiwara boneka yang bisa digerakkan ke kanan atau ke kiri pada garis bilangan.
• Demonstrasi. Biasanya dilakukan dengan menggunakan alat-alat bantu seperti papan tulis, papan flanel, OHP dan  program komputer. Banyak topik dalam pembelajaran matematika di SD yang dapat diajarkan melalui demonstrasi, misalnya: penjumlahan, pengurangan, dan pecahan.
• Karyawisata. Kegiatan ini sebenarnya sangat baik untuk menjadikan matematika sebagai atau menjadi pelajaran yang  disenangi siswa. Kegiatan yang diprogramkan dengan melibatkan penerapan konsep matematika seperti mengukur tinggi objek secara tidak langsung, mengukur lebar sungai, mendata kecenderungan kejadian dan realitas yang ada di lingkungan merupakan kegiatan yang sangat menarik dan sangat bermakna  bagi siswa serta bagi daya tarik pelajaran matematika di kalangan siswa. 
• Pameran. Pameran adalah usaha menyajikan berbagai bentuk model-model kongkret yang dapat digunakan untuk membantu memahami konsep matematika dengan cara yang menarik. Berbagai bentuk permainan matematika ternyata dapat menyedot perhatian siswa untuk mencobanya, sehingga jenis kegiatan ini juga cukup bermakna untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika.
• Televisi sebagai alat peragaan. Program pendidikan matematika yang disiarkan melalui media TV juga merupakan alternatif yang sangat baik untuk pembelajaran matematika.
• Film sebagai alat peraga
• Gambar sebagai alat peraga

Dengan demikian jelaslah bahwa asas peragaan dalam bentuk enaktif dan ikonik selama pembelajaran matematika adalah sangat penting untuk meningkatkan pemahaman dan daya tarik siswa dalam mempelajari matematika sebelum mereka menggunakan bentuk-bentuk simbolik.


PERTANYAAN :
Dari segi teori yang sudah dipaparkan memiliki beberapa perbedaan dalam kognitif, untuk kasus ini, untuk penilaian dari kognitif  ini apakah anda sudah melakukan penilaian kognitif dengan menerapkan dari  teori para ilmuwan yang sudah ada, apakah anda sudah mempunyai kriteria sendiri untuk melakukan proses penilaian kognitif matematika, tanpa melihat dari para ilmuwan, jelaskan ?